Comment écrire des équations linéaires à partir de deux points

Les équations linéaires sont décrites par l'expression Y = aX + b et seront toujours représentées graphiquement par une ligne droite. Les coefficients "a" et "b" sont fixés pour une équation particulière, tandis que les variables "X" et "Y" sont des nombres qui satisfont à cette équation. Deux points quelconques dont les coordonnées (X1, Y1) et (X2, Y2) se coupent dans le graphique de l'équation linéaire (ligne) le définiront. Par conséquent, les coefficients "a" et "b" peuvent être exprimés en utilisant les coordonnées de ces points. Par exemple, écrivez une équation linéaire si votre graphique passe par 2 points de coordonnées X1 = 2, Y1 = 17 et X2 = 5, Y2 = 32.

Écrire l'équation linéaire du premier point Y1 = aX1 + b Dans notre exemple, 17 = 2a + b

Écris l'équation linéaire du deuxième point. Y2 = aX2 + b Dans notre exemple, 32 = 5a + b

Soustrayez la première équation (étape 1) de la seconde (étape 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Calculez le coefficient "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). Dans notre exemple, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Calculez le coefficient "b". Organisez l'équation de l'étape 1 et utilisez l'expression pour "a" (étape 4) pour obtenir: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) Dans notre exemple: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

Écrivez l'équation linéaire Y = aX + b en utilisant les coefficients "a" et "b" obtenus aux étapes 4 et 5. Dans notre exemple: Y = 5X + 7 Vous pouvez vérifier que les deux points satisfont à l'équation. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32