Comment résoudre des systèmes d'équations avec une calculatrice graphique TI-83

La calculatrice graphique TI-83 est une machine très performante. Vous pouvez le programmer pour exécuter diverses fonctions personnalisées. De plus, il est préprogrammé pour exécuter rapidement une série de tâches mathématiques courantes. Parmi eux, la tâche de résoudre des systèmes d'équations. Vous pouvez utiliser une TI-83 pour résoudre des systèmes d’équations de deux manières: d’abord, vous pouvez représenter graphiquement les équations et observer leur intersection. Deuxièmement, vous pouvez utiliser des tableaux pour rechercher les valeurs de la solution.

Utilisation de graphiques

Écris chaque équation en fonction de Y. Par exemple, pour 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 -3y = -15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Allumez votre TI-83.

Appuyez sur le bouton "Y =".

Écris chaque équation dans une fonction distincte. Il vous suffit d'entrer les informations du côté opposé de l'équation Y.

Allez dans le menu CALC. Le menu CALC est accessible en appuyant sur "2nd" puis sur le bouton TRACE.

Sélectionnez "Intersection" dans le menu CALC.

Sélectionnez les deux fonctions pour lesquelles vous souhaitez calculer l'intersection, puis entrez une proposition. Vous pouvez omettre la partie de devinement en appuyant simplement sur Entrée. La TI-83 renverra une valeur de X et Y. Il s’agit du point de solution du système d’équations.

Utilisation de matrices

Accédez au menu Matrix en appuyant sur la touche MATRX. Sur une TI-83 Plus, le menu Matrix est accessible en appuyant sur "2nd", puis sur le bouton "x ^ -1".

Modifiez la matrice [A] pour qu’il s’agisse d’un A par une matrice B, où A représente le nombre d’équations dans le système et B le nombre de termes de chaque équation, y compris les constantes. Par exemple, pour le système d'équations suivant:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

La matrice [A] sera 3 par 3.

Ecrivez votre système d'équations pour que toutes les variables similaires soient alignées en colonnes. Par exemple:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

ça devient

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x - y = 1

Entrez les coefficients et les constantes dans la matrice [A]. Par exemple:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Quittez l'écran d'édition en appuyant sur le bouton "2nd" puis sur le bouton MODE.

Accédez au sous-menu de la matrice MATH en appuyant à nouveau sur la touche MATRX.

Sélectionnez l'élément dans la liste MATH "rref".

Spécifiez la matrice [A] en tant que paramètre de la fonction rref.

Appuyez sur ENTER. La solution matricielle sera affichée. Vous pouvez lire la matrice correspondante en consultant la dernière colonne. La dernière colonne indique la valeur de la variable correspondant à 1 dans la ligne à côté. Le 1 correspond à la position de cette variable dans la matrice d'origine. Par exemple:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

Le 6 correspond à la valeur de x, le 5 correspond à la valeur de y.