Comment faire une ligne asymptotique dans MATLAB

Étape 1

Définissez la fonction en utilisant le code MATLAB comme ceci:

syms x num = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = num / denom

La première ligne fait "x" une variable. Les deuxième et troisième lignes définissent respectivement le numérateur et le dénominateur de la fonction. Enfin, le code définit la fonction "f" comme le quotient du numérateur et du dénominateur.

Étape 2

Trouvez l'asymptote horizontale du "f" en prenant sa limite car elle tend vers l'infini avec le code MATLAB suivant:

limite (f, inf)

Voici ce que MATLAB lancera:

ans = 3

MATLAB calcule que l'asymptote horizontale du "f" est l'équation "y = 3".

Étape 3

Trouvez les asymptotes verticales du "f" en cherchant les racines du dénominateur avec ce code MATLAB:

racines = résoudre (denom)

MATLAB publie les éléments suivants:

racines = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB calcule la première racine comme la moitié de la racine carrée de 13 moins une moitié. La deuxième racine, et donc la deuxième asymptote verticale, est la racine carrée négative de 13, également moins un demi.

Étape 4

Représentez graphiquement la fonction "f" avec ses asymptotes horizontale et verticale avec ce code MATLAB:

ezplot (f) tenir sur la parcelle ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g') parcelle (double (racines (1)) [1 1], [-5 10], parcelle 'r') (double (racines (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

La première ligne trace rapidement un graphique de la fonction "f" avec certaines valeurs par défaut. La ligne deux fige le cadre "f" et ses axes afin que MATLAB puisse dessiner davantage dans la même figure. La troisième ligne représente une ligne verte correspondant à "y = 3" pour représenter l'asymptote horizontale. Enfin, les lignes quatre et cinq représentent des lignes rouges qui représentent les deux asymptotes verticales.