Comment faire des diagrammes d'arbre de probabilité

Les exemples incluent la probabilité de sélectionner au hasard une bille dans un sac contenant deux couleurs, ou la probabilité d'obtenir des têtes ou des queues lors du lancement d'une pièce de monnaie.

Étape 1

Dessinez un grand signe "supérieur à", <, qui représente les deux premières branches de l’arbre. Chaque branche représente le résultat d'une situation.

Étape 2

Supposons que vous ayez un sac contenant 12 billes rouges et 8 billes blanches.

Étape 3

Placez un point où les deux branches se rencontrent. Le point représente le premier événement dont la probabilité est la somme des probabilités attribuées à ses branches.

Étape 4

Indique quelle branche représente chaque situation. Écrivez «Rouge» ou simplement «R» à côté d’une branche et «Blanc» ou «B» dans l’autre.

Étape 5

Ecrivez la probabilité que chaque situation se produise, par exemple la probabilité de choisir une bille rouge dans le sac. Il y a 20 billes au total (8 blanches + 12 rouges), donc la probabilité de choisir une rouge est de 12/20. Écrivez 8/20 à côté de la deuxième branche. Vous pouvez également exprimer chaque pourcentage sous forme de pourcentage, mais cette opération facilitera les calculs que vous devrez éventuellement effectuer ultérieurement.

Étape 6

Représente la probabilité de choisir un autre marbre rouge ou blanc, en développant le diagramme en arbre. Dessinez un autre signe "supérieur à", relié par un point, qui provient de chaque extrémité des branches d'origine. Maintenant, vous aurez quatre nouvelles branches dans l'arbre.

Étape 7

Utilisez le même système pour nommer les deux premières branches afin de représenter la situation de sélection d’une autre bille rouge ou blanche après la suppression d’une bille rouge. De la même manière, nommez les branches restantes pour représenter le cas de la sélection d’une autre bille rouge ou blanche après la suppression d’une bille blanche. Parce que vous avez retiré une des billes lors du tour précédent, cela exprime les possibilités du deuxième tour du jeu de billes, plus de 19 ans, pas 20.

Étape 8

Continuez à ajouter des branches et les probabilités correspondantes, si le problème en question implique plus de situations.

Étape 9

Multipliez les probabilités de plusieurs branches pour déterminer la possibilité d'une séquence d'événements spécifique. Supposons que vous deviez trouver la probabilité de sélectionner deux billes rouges à la suite. La probabilité de sélectionner un rouge au premier tour est de 12/20. Au deuxième tour, la probabilité serait de 11/19 puisqu'il y a 19 billes au total et 11 rouges. Par conséquent, la possibilité de choisir une bille rouge puis une autre équivaudrait au produit des 12/20 et 11/19, ou 132/380.