Comment tracer des équations tridimensionnelles pour le calcul

Représenter graphiquement des équations tridimensionnelles pour le calcul est facile si vous utilisez une calculatrice en ligne qui présente des graphiques en trois dimensions. À l’aide de la calculatrice tridimensionnelle, saisissez simplement l’équation tridimensionnelle (en fonction de x et y), cliquez sur le bouton du graphique et la calculatrice se chargera du reste. Pour le calcul, les équations tridimensionnelles les plus courantes sont les ellipsoïdes, les sphères, les hyperboloïdes et le paraboloïde. Il existe également des variantes de ces formes tridimensionnelles, telles que les paraboloïdes hyperboliques.

Écrivez l'équation de la hauteur de coordonnée (z) d'un ellipsoïde en fonction de ses coordonnées de largeur (x) et de longueur (y). Utilisez l'équation ellipsoïde, z = 6 * sqrt (1 - (x ^ 2) / 1 - (y ^ 2) / 2), pour cet exemple. Entrez le côté droit de cette équation dans la zone de texte de l'équation (fonction) de votre traceur en ligne. Cliquez sur la fonction "Tracer 3D Graph" pour voir la coupe transversale en trois dimensions de l'ellipsoïde au cas où vous utiliseriez la calculatrice livePhysics 3D, incluse dans la section références.

Écrivez l'équation de la hauteur de coordonnée (z) d'un paraboloïde elliptique en fonction de ses coordonnées de largeur (x) et de longueur (y). Utilisez l'équation paraboloïde elliptique, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9, pour cet exemple. Entrez le côté droit de cette équation dans la zone de texte de l'équation (fonction) de votre traceur en ligne. Cliquez sur la fonction "Tracer 3D Graph" pour voir la coupe transversale en trois dimensions du paraboloïde elliptique au cas où vous utiliseriez la calculatrice livePhysics 3D, incluse dans la section références.

Écrivez l'équation de la hauteur de coordonnée (z) d'un paraboloïde hyperbolique en fonction de ses coordonnées de largeur (x) et de longueur (y). Utilisez l'équation hyperboloïde, z = (x ^ 2) / 4 - (y ^ 2) / 9, pour cet exemple. Entrez le côté droit de cette équation dans la zone de texte de l'équation (fonction) de votre traceur en ligne. Cliquez sur la fonction "Tracer 3D Graph" pour afficher le graphique en forme de selle tridimensionnel si vous utilisez la calculatrice 3D de LivePhysics, incluse dans la section Références.

Ecrivez l'équation de la hauteur des coordonnées (z) d'une sphère en fonction de ses coordonnées en largeur (x) et en longueur (y). Utilisez l'équation de la sphère, z = sqrt (25 - x ^ 2 - y ^ 2), pour cet exemple. Entrez le côté droit de cette équation dans la zone de texte de l'équation (fonction) de votre traceur en ligne. Cliquez sur la fonction "Tracé de graphe 3D" pour afficher la coupe transversale tridimensionnelle de la sphère si vous utilisez la calculatrice 3D de LivePhysics, incluse dans la section Références.

Conseil

La forme générale d’une équation tridimensionnelle est Ax ^ 2 + By ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fyz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Définissez des valeurs différentes pour les constantes (A, B, C, D, E, F, G, H, I et J) et résoudre pour z vous permettra de représenter graphiquement une variété infinie de formes tridimensionnelles. L'établissement de différentes combinaisons de nombres négatifs et positifs pour ces constantes, ainsi que la détermination de certaines valeurs constantes égales à zéro, vous permettront de contrôler le type de structure tridimensionnelle tracée.

Les avertissements

Toutes les calculatrices 3D ne tracent pas la forme complète en trois dimensions. Souvent, seule la moitié supérieure de la forme tridimensionnelle est dessinée. Si vous voulez voir la moitié inférieure, multipliez tout le côté droit de l'équation par le négatif de 1 (-1). Assurez-vous de mettre toutes les expressions tridimensionnelles entre parenthèses.